4) Свинцовая пуля, летящая со скоростью 500 м/с, попадает в стенку и застревает в ней, при этом 20% кинетической энергии пули идёт на её нагревание. На сколько градусов нагрелась пуля? Удельная теплоёмкость свинца 130 Дж/(кг·°C).

Кинетическая энергия пули: \(E_k=mv^2/2\). На нагревание идёт 20% этой энергии, поэтому \(Q=0{,}2E_k\). Теплота нагрева равна \(Q=mc\Delta t\).

Приравняем выражения и сократим массу пули:

\(mc\Delta t=0{,}2\cdot mv^2/2\),

\(\Delta t=0{,}1v^2/c\).

Подставим значения: \(\Delta t=0{,}1\cdot500^2/130=25000/130\approx192{,}3\ ^\circ\text{C}\).

Ответ: пуля нагрелась примерно на 192 °C.