№ 4. Свойство: $(a^n)^m=a^{n\cdot m}$. Вычислить: (1²)⁵; (4)²; (7⁴)³; (10⁶)²; (13⁶)⁸; (2³)⁷; (5⁵)⁵; (8⁷)⁹; (11²)⁴; (14⁹)⁴; (3⁷)⁹; (6⁹)³; (9¹⁰)¹¹; (12³)²; (15²)⁷.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 4. Свойство: $(a^n)^m=a^{n\cdot m}$. Вычислить: (1²)⁵; (4)²; (7⁴)³; (10⁶)²; (13⁶)⁸; (2³)⁷; (5⁵)⁵; (8⁷)⁹; (11²)⁴;…$ Фото задания

№ 4. Свойство: $(a^n)^m=a^{n\cdot m}$. Вычислить: (1²)⁵; (4)²; (7⁴)³; (10⁶)²; (13⁶)⁸; (2³)⁷; (5⁵)⁵; (8⁷)⁹; (11²)⁴; (14⁹)⁴; (3⁷)⁹; (6⁹)³; (9¹⁰)¹¹; (12³)²; (15²)⁷.

Accepted Answer

Применяем свойство степени степени: показатели перемножаются.

$(1^2)^5=1^{10}=1$; $(4)^2=4^2=16$; $(7^4)^3=7^{12}$; $(10^6)^2=10^{12}$; $(13^6)^8=13^{48}$.

$(2^3)^7=2^{21}$; $(5^5)^5=5^{25}$; $(8^7)^9=8^{63}$; $(11^2)^4=11^8$; $(14^9)^4=14^{36}$.

$(3^7)^9=3^{63}$; $(6^9)^3=6^{27}$; $(9^{10})^{11}=9^{110}$; $(12^3)^2=12^6$; $(15^2)^7=15^{14}$.

Ответ: 1; 16; 7¹²; 10¹²; 13⁴⁸; 2²¹; 5²⁵; 8⁶³; 11⁸; 14³⁶; 3⁶³; 6²⁷; 9¹¹⁰; 12⁶; 15¹⁴.

№ 4. Свойство: \((a^n)^m=a^{n\cdot m}\). Вычислить: (1²)⁵; (4)²; (7⁴)³; (10⁶)²; (13⁶)⁸; (2³)⁷; (5⁵)⁵; (8⁷)⁹; (11²)⁴; (14⁹)⁴; (3⁷)⁹; (6⁹)³; (9¹⁰)¹¹; (12³)²; (15²)⁷.

Ответ: