4. Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 2/5. Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 58.

Разность оснований образует с высотой прямоугольный треугольник. Пусть его горизонтальный катет равен \(x\). Тогда

\(\tan\alpha=\frac{58}{x}=\frac25\).

Отсюда \(5\cdot58=2x\), поэтому \(x=145\).

Большее основание:

\(58+145=203\).

Ответ: 203.