4-тапсырма. Өрнекті түрлендіру және қысқаша көбейту формуласы — 2 ұпай. Өрнекті ықшамдаңыз: (√5 + √2)² − √40.

Перевод задания: Задание 4. Преобразование выражения и формула сокращённого умножения — 2 балла. Упростите выражение: (√5 + √2)² − √40.

Шешуі:

Қосындының квадраты формуласын қолданамыз: (a + b)² = a² + 2ab + b².

(√5 + √2)² − √40 = 5 + 2√10 + 2 − 2√10 = 7.

Решение:

Применим формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b².

(√5 + √2)² − √40 = 5 + 2√10 + 2 − 2√10 = 7.

Ответ: 7.