4. Теңдеулерді шешіңдер. 1) (3y + 9)/5 + (5y − 5)/4 = 6 + (3y + 1)/2; 2) (3/4)x + 2x + 5 = 2(3/4)x + 4,1 + 0,9; 3) 7(y − 6)/4 = 5(y + 1)/3 − 3(y + 2); 4) 4|x| − 7 = −2|x| + 5.

1) Умножим уравнение на 20:

\(4(3y+9)+5(5y-5)=120+10(3y+1)\).

\(12y+36+25y-25=120+30y+10\).

\(37y+11=30y+130\), поэтому \(7y=119\), \(y=17\).

Ответ: \(y=17\).

2) Упростим обе части:

\(\frac34x+2x+5=\frac{11}{4}x+5\),

\(2\cdot\frac34x+4.1+0.9=\frac32x+5\).

Тогда \(\frac{11}{4}x+5=\frac32x+5\), откуда \(\frac54x=0\), значит \(x=0\).

Ответ: \(x=0\).

3) Умножим уравнение на 12:

\(21(y-6)=20(y+1)-36(y+2)\).

\(21y-126=20y+20-36y-72\).

\(21y-126=-16y-52\), поэтому \(37y=74\), \(y=2\).

Ответ: \(y=2\).

4) Перенесём слагаемые:

\(4|x|+2|x|=5+7\),

\(6|x|=12\), поэтому \(|x|=2\).

Следовательно, \(x=2\) или \(x=-2\).

Ответ: \(x\in\{-2;2\}\).