4. Тело массой \(m_1=100\) г скользит без трения по горизонтальной плоскости под действием груза массой \(m_2=300\) г, связанного с телом нерастяжимой и невесомой нитью, перекинутой через неподвижный блок (рис. 225). С каким ускорением движется тело массой \(m_1\)?

Переведём массы в килограммы: \(m_1=0.1\) кг, \(m_2=0.3\) кг. Обозначим ускорение системы через \(a\), а натяжение нити через \(T\).

1. Для тела на столе горизонтально действует только сила натяжения: \(T=m_1a\).
2. Для подвешенного груза, движущегося вниз: \(m_2g-T=m_2a\).
3. Подставим \(T=m_1a\) во второе уравнение: \(m_2g-m_1a=m_2a\), откуда \(a=\frac{m_2g}{m_1+m_2}\).
4. Вычислим: \(a=\frac{0.3\cdot9.8}{0.1+0.3}=7.35\) м/с².

Ответ: тело массой \(m_1\) движется с ускорением 7,35 м/с² в сторону блока.