4. Теорему синусов можно записать в виде $\frac{a}{\sin\alpha}=\frac{b}{\sin\beta}$, где $a$ и $b$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ и $\beta$ — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите $a$, если $b=24$, $\sin\alpha=\frac{1}{12}$ и $\sin\beta=\frac{1}{7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Теорему синусов можно записать в виде $\frac{a}{\sin\alpha}=\frac{b}{\sin\beta}$, где $a$ и $b$ — две стороны…$ Фото задания

4. Теорему синусов можно записать в виде $\frac{a}{\sin\alpha}=\frac{b}{\sin\beta}$, где $a$ и $b$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ и $\beta$ — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите $a$, если $b=24$, $\sin\alpha=\frac{1}{12}$ и $\sin\beta=\frac{1}{7}$.

Accepted Answer

Подставим данные в формулу теоремы синусов: $\frac{a}{1/12}=\frac{24}{1/7}$.

Из равенства следует $a=24\cdot\frac{1/12}{1/7}=24\cdot\frac{7}{12}=14$.

Ответ: 14.