4. Теплоход плыл 0,8 ч по озеру и 1,5 ч по течению реки. Найдите весь путь, пройденный теплоходом, если собственная скорость теплохода 23,8 км/ч, а скорость течения реки 1,7 км/ч.

Дано:

t_озеро = 0,8 ч

t_река = 1,5 ч

v_собст = 23,8 км/ч

v_{течения} = 1,7 км/ч

Найти:

S_весь

Решение:

1. Скорость теплохода по течению реки: \( v_{\text{по теч.}} = v_{\text{собст}} + v_{\text{течения}} = 23,8 \text{ км/ч} + 1,7 \text{ км/ч} = 25,5 \text{ км/ч} \).
2. Путь, пройденный по озеру: \( S_{\text{озеро}} = v_{\text{собст}} \times t_{\text{озеро}} = 23,8 \text{ км/ч} \times 0,8 \text{ ч} = 19,04 \text{ км} \).
3. Путь, пройденный по течению реки: \( S_{\text{река}} = v_{\text{по теч.}} \times t_{\text{река}} = 25,5 \text{ км/ч} \times 1,5 \text{ ч} = 38,25 \text{ км} \).
4. Весь путь, пройденный теплоходом: \( S_{\text{весь}} = S_{\text{озеро}} + S_{\text{река}} = 19,04 \text{ км} + 38,25 \text{ км} = 57,29 \text{ км} \).

Ответ: 57,29 км