4. Теплоход по течению двигался со скоростью 15 км/ч, а против течения — со скоростью 10 км/ч. С какой средней скоростью теплоход прошёл весь путь туда и обратно, если расстояние между пристанями равно 8 км?

Туда и обратно теплоход прошёл \(8+8=16\) км.

1. Время движения по течению: \(t_1=8:15=\frac{8}{15}\) ч.
2. Время движения против течения: \(t_2=8:10=\frac{4}{5}\) ч.
3. Общее время: \(t=\frac{8}{15}+\frac{4}{5}=\frac{8}{15}+\frac{12}{15}=\frac{4}{3}\) ч.
4. Средняя скорость равна всему пути, делённому на всё время: \(v_{\text{ср}}=16:\frac{4}{3}=12\) км/ч.

Ответ: 12 км/ч.