4. Тік призманың табаны – бір бұрышы 120° болатын ромб. Призманың үлкен диагоналі 80 см және табан жазықтығымен 60° бұрыш жасайды. Ромбтың қабырғасы мен кіші диагоналін табыңыз.

Призманың үлкен диагоналінің табан жазықтығындағы проекциясы ромбтың үлкен диагоналіне тең.

1. Проекция ұзындығын табамыз: \(d_{үлкен}=80\cos 60°=40\) см.
2. Ромбтың қабырғасын \(a\) десек, оның үлкен диагоналі \(a\sqrt{3}\)-ке тең, өйткені ромб бұрыштары 120° және 60°: \(a\sqrt{3}=40\).
3. Осыдан \(a=\frac{40}{\sqrt{3}}=\frac{40\sqrt{3}}{3}\) см. Ромбтың кіші диагоналі \(a\)-ға тең.

Жауап: ромбтың қабырғасы да, кіші диагоналі де \(\frac{40\sqrt{3}}{3}\) см.