4. Тип 2. Сколько существует различных путей из пункта А в пункт К, не проходящих через пункт Б?

Не учитываем вершину Б и все пути, проходящие через неё. Посчитаем количество путей от каждой вершины до К:

Из Д: напрямую в К; через Ж; через Е напрямую в К или через И. Итого 4 пути.

Из Е: напрямую в К или через И — 2 пути. Из Г и из И — по 1 пути.

Из В можно перейти в Д, Е, Г или И, поэтому число путей из В равно 4 + 2 + 1 + 1 = 8.

Из А, не проходя через Б, можно попасть в В или Г. Всего: 8 + 1 = 9.

Ответ: 9 путей.