4. Тип 21 № 338554. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 75 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду, за 30 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Скорости поезда и пешехода направлены навстречу друг другу, поэтому скорость поезда относительно пешехода равна сумме скоростей.

Переведём скорость поезда в метры в секунду: \(75\text{ км/ч}=\dfrac{75\cdot1000}{3600}=\dfrac{125}{6}\text{ м/с}\).

Скорость пешехода: \(3\text{ км/ч}=\dfrac{3\cdot1000}{3600}=\dfrac{5}{6}\text{ м/с}\).

Относительная скорость: \(\dfrac{125}{6}+\dfrac{5}{6}=\dfrac{130}{6}=\dfrac{65}{3}\text{ м/с}\).

За 30 секунд поезд проходит относительно пешехода расстояние, равное своей длине:

\(L=\dfrac{65}{3}\cdot30=650\text{ м}\).

Ответ: 650 м.