4 Тип 3 № 1883 Если задуманное число уменьшить в 4 раза, то получившееся число будет на 18 меньше этого задуманного числа. Найдите задуманное число. Ответ:

Привет! Давай решим эту задачку.

Обозначим задуманное число как x.

1. Условие задачи гласит: если уменьшить число в 4 раза, то получится число, которое на 18 меньше исходного.
2. Запишем это в виде уравнения:
3. 
   $$
   
   x4
   =
   x
   -
   18
   
   
   
4. Теперь решим это уравнение. Для начала избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 4:
5. 
   $$
   
   x
   =
   4(x-18)
   
   
   
6. Раскроем скобки:
7. 
   $$
   
   x
   =
   4x
   -
   72
   
   
   
8. Перенесем все члены с x в одну сторону, а числа — в другую:
9. 
   $$
   
   72
   =
   4x
   -
   x
   
   
   
10. Упростим:
11. 
    $$
    
    72
    =
    3x
    
    
    
12. Найдем x, разделив 72 на 3:
13. 
    $$
    
    x
    =
    723
    
    
    
14. 
    $$
    
    x
    =
    24
    
    
    
15. Проверим: Если задуманное число 24 уменьшить в 4 раза, получим 6. А 6 на 18 меньше, чем 24 (24 - 6 = 18). Всё верно!

Ответ: 24