4. Тип 3 № 2048 Велосипедист за два часа доехал от пункта А до пункта Б. За первый час он проехал семь сятых пути, а за второй час — оставшиеся 12 км. Сколько километров проехал велосипедист первый час?

Решение:

1. Определим, какую часть пути проехал велосипедист за второй час.
• Если за первый час он проехал ⅗⁴⁵ пути, то за второй час он проехал:
• \[ 1 - \frac{7}{15} = \frac{15}{15} - \frac{7}{15} = \frac{8}{15} \]
• Значит, ⅘⁴⁵ пути составляют 12 км.
2. Найдем длину всего пути.
• Если ⅘⁴⁵ пути равны 12 км, то весь путь (15/15) будет:
• \[ 12 : 8 \times 15 = \frac{12}{8} \times 15 = \frac{3}{2} \times 15 = \frac{45}{2} = 22,5 \text{ км} \]
3. Найдем, сколько километров проехал велосипедист за первый час.
• Он проехал ⅗⁴⁵ пути:
• \[ \frac{7}{15} \times 22,5 = \frac{7}{15} \times \frac{45}{2} = \frac{7 \times 3}{1 \times 2} = \frac{21}{2} = 10,5 \text{ км} \]

Ответ: 10,5 км