Ответ:

По шоссе от Лукшино до Куровки — 8 км, по тропинке от Куровки до Вятского — 13 км.

Общее расстояние: \(8+13=21\) км.

Скорость движения по шоссе — 25 км/ч, поэтому время на шоссе: \(8:25\) ч.

Скорость движения по лесной дорожке — 15 км/ч, поэтому время на тропинке: \(13:15\) ч.

Переведём время в минуты: \(\left(\frac{8}{25}+\frac{13}{15}\right)\cdot60=19.2+52=71.2\) мин.

Ответ: 71,2 минуты.