4 Тип 4 i Выполните умножение чисел, представленных в двоичной системе счисления: 100 х 101. Ответ запишите в двоичной системе счисления.

Решение:

Умножим числа \( 100_2 \) и \( 101_2 \) в двоичной системе счисления:

100₂

x 101₂

-----

100 (100₂ * 1₂)

000 (100₂ * 0₂, со сдвигом)

100 (100₂ * 1₂, со сдвигом)

-----

10100₂

Проверка перевода в десятичную систему:

\( 100_2 = 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 4_{10} \)

\( 101_2 = 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 4 + 0 + 1 = 5_{10} \)

\( 4_{10} \times 5_{10} = 20_{10} \)

\( 10100_2 = 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 20_{10} \)

Ответ: 10100