4. Тип 8. Найдите значение выражения \(\dfrac{2^{2.4}\cdot5^{5.4}}{10^{3.4}}\).

Используем \(10^{3.4}=2^{3.4}\cdot5^{3.4}\) и вычитаем показатели одинаковых оснований:

\(\dfrac{2^{2.4}\cdot5^{5.4}}{10^{3.4}}=2^{2.4-3.4}\cdot5^{5.4-3.4}=2^{-1}\cdot5^2\).

\(2^{-1}\cdot5^2=\frac{1}{2}\cdot25=12.5\).

Ответ: 12,5.