4. Точка А – середина отрезка ВС. Прямая АМ перпендикулярна ВС. Известно, что МВ = 2 см 8 мм, ВС = 4 см. Сделайте чертёж. Найдите длину отрезка МС.

1. Так как А – середина ВС, то AB = AC = BC/2 = 4 см / 2 = 2 см.
2. Так как АМ перпендикулярна ВС, то треугольники АМВ и АМС являются прямоугольными.
3. По теореме Пифагора в треугольнике АМС: MC^2 = AM^2 + AC^2. В треугольнике АМВ: MB^2 = AM^2 + AB^2.
Из MB^2 = AM^2 + AB^2 следует AM^2 = MB^2 - AB^2 = (2.8 см)^2 - (2 см)^2 = 7.84 см^2 - 4 см^2 = 3.84 см^2.
Тогда MC^2 = 3.84 см^2 + (2 см)^2 = 3.84 см^2 + 4 см^2 = 7.84 см^2.
MC = sqrt(7.84) = 2.8 см.
Ответ: MC = 2.8 см (или 2 см 8 мм).