4. Точка C принадлежит отрезку AB = 14 см. Найди длину отрезков AC и CB, если: а) AC больше BC в 2,5 раза; б) AC меньше CB на 2,5 см.

Так как C принадлежит отрезку AB, то AC + CB = 14 см.

а) Пусть CB = x см, тогда AC = 2,5x см.

Составим уравнение: 2,5x + x = 14; 3,5x = 14; x = 4.

Значит, CB = 4 см, а AC = 2,5 · 4 = 10 см. Проверка: 10 + 4 = 14.

б) Пусть CB = x см, тогда AC = x − 2,5 см.

Составим уравнение: x + (x − 2,5) = 14; 2x = 16,5; x = 8,25.

Значит, CB = 8,25 см, а AC = 8,25 − 2,5 = 5,75 см. Проверка: 8,25 + 5,75 = 14.

Ответ: а) AC = 10 см, CB = 4 см; б) AC = 5,75 см, CB = 8,25 см.