4. Точка M принадлежит отрезку KE, длина которого равна 27 см. Найдите длины отрезков MK и ME, если: 1) длина отрезка MK на 7 см меньше длины отрезка ME; 2) длина отрезка MK в 2 раза больше длины отрезка ME; 3) MK:ME=2:7.

1. Пусть длина отрезка ME равна x см. Тогда MK равна x − 7 см.

   MK + ME = KE

   x − 7 + x = 27
   2x = 34
   x = 17

   MK = 17 − 7 = 10 см.

2. Пусть длина отрезка ME равна x см. Тогда MK = 2x.

   2x + x = 27
   3x = 27
   x = 9

   ME = 9 см, MK = 2 · 9 = 18 см.

3. По условию MK:ME = 2:7, поэтому пусть MK = 2x см, а ME = 7x см.

   2x + 7x = 27
   9x = 27
   x = 3

   MK = 2 · 3 = 6 см, ME = 7 · 3 = 21 см.

Ответ: 1) MK = 10 см, ME = 17 см; 2) MK = 18 см, ME = 9 см; 3) MK = 6 см, ME = 21 см.