4. Точка С - середина отрезка АВ. Прямая СК перпендикулярна АВ. Известно, что AB = 5 см, АК = 3 см 6 мм. Сделайте чертеж. Найдите длину отрезка ВК.

Дано: AB = 5 см, C - середина AB, СК ⊥ AB, AK = 3 см 6 мм. Найти: ВК. Решение: Так как C - середина AB, то AC = CB = AB/2 = 5 см / 2 = 2.5 см. Точка K лежит на прямой AB. Расстояние от A до K равно 3.6 см. Расстояние от B до K равно |AB - AK| = |5 см - 3.6 см| = 1.4 см. Или, если K находится вне отрезка AB, то BK = AK - AB = 3.6 см - 5 см = -1.4 см (что невозможно для длины), или BK = AK + AB = 3.6 см + 5 см = 8.6 см. Однако, из чертежа видно, что K лежит между A и C. Следовательно, BK = CB - CK (неверно). BK = AC - AK (неверно). BK = AB - AK = 5 см - 3.6 см = 1.4 см.