4. Точки A, B и C лежат на одной прямой. AB = 6 см, BC = 2 см, M — середина BC. Найдите длины отрезков AC, MC, AM. Разберите два случая. Сделайте чертежи и запишите решение.

Дано: \(AB=6\) см, \(BC=2\) см, \(M\) — середина отрезка \(BC\).

Возможны два случая расположения точек.

1-й случай: точка C находится между точками A и B.

Тогда \(AC=AB-BC=6-2=4\) см.

Так как \(M\) — середина отрезка \(BC\), то \(MC=BC:2=2:2=1\) см.

Точка M находится между A и B, поэтому \(AM=AC+CM=4+1=5\) см.

Ответ для 1-го случая: \(AC=4\) см, \(MC=1\) см, \(AM=5\) см.

2-й случай: точка B находится между точками A и C.

Тогда \(AC=AB+BC=6+2=8\) см.

Так как \(M\) — середина отрезка \(BC\), то \(MC=BC:2=2:2=1\) см.

Отрезок \(AM=AB+BM=6+1=7\) см.

Ответ для 2-го случая: \(AC=8\) см, \(MC=1\) см, \(AM=7\) см.