№ 4. Точки M, K и P лежат на одной прямой, MK = 35 см, отрезок MP в 6 раз больше отрезка KP. Найдите отрезок KP.

Предполагаем стандартное расположение точек: K находится между M и P. Тогда \(MP = MK + KP\).

Пусть \(KP = x\) см. По условию \(MP = 6x\) см.

Составим уравнение:

\(35 + x = 6x\);

\(5x = 35\);

\(x = 7\) см.

Проверка: \(MP = 6 \cdot 7 = 42\) см, а \(MK + KP = 35 + 7 = 42\) см.

Ответ: \(KP = 7\) см.