4. Тождества. Тождественные преобразования. Докажите, что равенство является тождеством: 4(a − 3) + 12 = 4a.

Раскроем скобки в левой части:

\(4(a-3)+12=4a-12+12\).

Сложим противоположные числа:

\(4a-12+12=4a\).

Левая часть тождественно преобразуется в правую при любом значении \(a\). Следовательно, равенство является тождеством.