4. ∠tr = 1/5 ∠lt — ?

Так как лучи l и r образуют развернутый угол, то \(\angle lt + \angle tr = 180^\circ\).

Обозначим \(\angle tr = x\). Тогда \(\angle lt = 5x\).

Составим уравнение: \(x + 5x = 180^\circ\).

\(6x = 180^\circ\), поэтому \(x = 30^\circ\).

Следовательно, \(\angle tr = 30^\circ\), а \(\angle lt = 5 \cdot 30^\circ = 150^\circ\).

Ответ: \(\angle tr = 30^\circ\), \(\angle lt = 150^\circ\).