4. Треугольник MNK: MN = 8, NK = 29, MK = 35. Найти площадь.

Используем формулу Герона: \(S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\), где \(p\) — полупериметр.

1. Найдём полупериметр: \(p=\frac{8+29+35}{2}=36\).
2. Подставим стороны в формулу: \(S=\sqrt{36(36-8)(36-29)(36-35)}\).
3. Вычислим: \(S=\sqrt{36\cdot28\cdot7\cdot1}=\sqrt{7056}=84\).

Ответ: 84 квадратных единицы.