4. Три класса собирали макулатуру. 5А сдал 7/8 плана, 5Б — 29/30, 5В — 11/12 плана. План был одинаковым для всех классов. а) Какой класс сдал макулатуры больше относительно плана? б) Какому классу осталось сдать больше всего макулатуры? в) Каков был план сбора (в кг), если он меньше 130 кг? г) Сколько килограммов макулатуры осталось сдать каждому классу?

а) Сравним доли сданного, приведя их к знаменателю 120: \(\frac{7}{8}=\frac{105}{120}\), \(\frac{29}{30}=\frac{116}{120}\), \(\frac{11}{12}=\frac{110}{120}\). Наибольшая доля у 5Б.

б) Найдём доли плана, которые осталось сдать: 5А — \(1-\frac{7}{8}=\frac{1}{8}\); 5Б — \(1-\frac{29}{30}=\frac{1}{30}\); 5В — \(1-\frac{11}{12}=\frac{1}{12}\). Поскольку \(\frac{1}{8}>\frac{1}{12}>\frac{1}{30}\), больше всего осталось сдать 5А.

в) Точный план определить нельзя: условие сообщает только, что он меньше 130 кг, но не даёт фактического количества собранной макулатуры или другого значения, позволяющего найти план.

г) Если обозначить общий план через \(P\) кг, то осталось сдать: 5А — \(\frac{P}{8}\) кг; 5Б — \(\frac{P}{30}\) кг; 5В — \(\frac{P}{12}\) кг. Для численных ответов необходимо знать точное значение плана.

Ответ: а) 5Б; б) 5А; в) определить невозможно по имеющимся данным; г) 5А — \(\frac{P}{8}\) кг, 5Б — \(\frac{P}{30}\) кг, 5В — \(\frac{P}{12}\) кг, где \(P<130\) кг — общий план.