4. Три одноклассника выяснили, что Петя помнит 11/13, Витя — 57/60, а Миша — 7/12 всех изученных за год слов. а) Кто из ребят помнит больше английских слов? б) Кому из ребят нужно повторить больше английских слов? в) Сколько всего английских слов изучили ребята за год, если слов меньше 800? г) Сколько английских слов нужно повторить каждому из мальчиков?

а) Сравним доли: \(\frac{11}{13}=\frac{660}{780}\), \(\frac{57}{60}=\frac{741}{780}\), \(\frac{7}{12}=\frac{455}{780}\). Наибольшая доля у Вити.

б) Нужно повторить долю, которую каждый не помнит: у Пети \(1-\frac{11}{13}=\frac{2}{13}\), у Вити \(1-\frac{57}{60}=\frac{3}{60}\), у Миши \(1-\frac{7}{12}=\frac{5}{12}\). Наибольшая доля у Миши.

в) Число всех слов должно делиться на 13, 60 и 12, чтобы количество слов, которое помнит каждый мальчик, было целым. Наименьшее общее кратное этих чисел — 780. Поскольку слов меньше 800, всего изучили 780 слов.

г) Петя должен повторить \(\frac{2}{13}\cdot780=120\) слов. Витя должен повторить \(\frac{3}{60}\cdot780=39\) слов. Миша должен повторить \(\frac{5}{12}\cdot780=325\) слов.

Ответ: а) Витя; б) Миша; в) 780 слов; г) Пете — 120 слов, Вите — 39 слов, Мише — 325 слов.