4. Три прямые a, b и c пересекаются в одной точке, прямые b, c и d тоже пересекаются в одной точке. Пересекаются ли в одной точке прямые a, b и d?

Пусть прямые a, b и c пересекаются в точке P. Тогда b и c пересекаются в P. По условию b, c и d также пересекаются в одной точке; поскольку b и c имеют единственную общую точку P, прямая d проходит через P. Следовательно, a, b и d пересекаются в P.

Ответ: да, в точке P.