4. Три прямые имеют общую точку O. Точка F не принадлежит ни одной из этих прямых. Сколько углов, включая развёрнутые, образовали лучи с началом O, во внутренней области которых содержится точка F?

Через точку O проходят три прямые, значит, из неё выходят шесть лучей. Точка F лежит внутри одного из шести углов между соседними лучами.

Угол, содержащий F, и вертикальный ему угол имеют одинаковую внутреннюю область относительно точки F, то есть оба содержат F. Кроме того, развёрнутый угол, образованный парой лучей, проходящих через F по разные стороны от O, тоже содержит F внутри своей области. Таких развёрнутых углов два: для каждой пары противоположных лучей, составляющей прямую, кроме прямой, проходящей через F.

Итого: два обычных угла и два развёрнутых.

Ответ: 4 угла.