4°. Турист прошел 50 км за 3 дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе. Она на первый взгляд кажется сложной, но если подойти к ней с умом, все станет понятно.

Дано:

• Общий путь туриста: 50 км
• Общее время: 3 дня
• День 2 = День 1 - 10 км
• День 2 = День 3 + 5 км

Найдем: Сколько километров турист проходил каждый день.

Решение:

1. Обозначим неизвестные:

   Пусть x км — расстояние, которое турист прошел во второй день. Тогда:

   • В первый день он прошел: x + 10 км
   • В третий день он прошел: x - 5 км
2. Составим уравнение:

   Сумма расстояний за три дня равна общему пути:

   \[ (x + 10) + x + (x - 5) = 50 \]

3. Решим уравнение:

   Сначала раскроем скобки:

   \[ x + 10 + x + x - 5 = 50 \]

   Теперь сгруппируем известные и неизвестные:

   \[ 3x + 5 = 50 \]

   Вычтем 5 из обеих частей уравнения:

   \[ 3x = 50 - 5 \]

   \[ 3x = 45 \]

   Разделим обе части на 3:

   \[ x = \frac{45}{3} \]

   \[ x = 15 \]

4. Найдем расстояние за каждый день:

   Второй день: x = 15 км

   Первый день: x + 10 = 15 + 10 = 25 км

   Третий день: x - 5 = 15 - 5 = 10 км

5. Проверка:

   Сложим расстояния за все дни: 25 км + 15 км + 10 км = 50 км. Все верно!

Ответ: Турист проходил 25 км в первый день, 15 км во второй день и 10 км в третий день.