4. Туристы прошли путь \(s_1=10{,}0\) км за время \(t_1=2{,}0\) ч, затем плыли длительное время \(t_2=0{,}5\) ч, после чего прошли оставшийся путь \(s_2=6{,}0\) км за время \(t_3=1{,}5\) ч. Чему равна средняя скорость движения туристов на всём маршруте? На каждом из его участков?

Средняя скорость на маршруте равна отношению всего пройденного пути к полному времени движения. Примем, что на участке плавания туристы преодолели путь, но расстояние этого участка в условии не указано; поэтому численные значения средней скорости на всём маршруте и на участке плавания определить нельзя.

Известные участки:

Первый участок: \(v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{10.0}{2.0}=5.0\) км/ч.

Третий участок: \(v_3=\frac{s_2}{t_3}=\frac{6.0}{1.5}=4.0\) км/ч.

Пусть длина участка плавания равна \(s_2'\) км. Тогда скорость плавания \(v_2=\frac{s_2'}{0.5}=2s_2'\) км/ч, а средняя скорость на всём маршруте равна \(v_{ср}=\frac{10.0+s_2'+6.0}{2.0+0.5+1.5}=\frac{16.0+s_2'}{4.0}\) км/ч. Нужна длина пути, пройденного при плавании, чтобы получить численные ответы для этих двух величин.

Ответ: на первом участке — 5,0 км/ч, на третьем — 4,0 км/ч. Для расчёта скорости на участке плавания и средней скорости всего маршрута не хватает длины участка плавания.