4. Туристы в первый день прошли 16% всего пути, проплыли по реке на плоту \(\frac{2}{9}\) всего пути. Какой путь проделали туристы во второй день, если в первый они прошли 18 км?

Решение:

1. Найдём весь путь:
• В первый день туристы прошли 16% всего пути, что составило 18 км.
• Обозначим весь путь как \( X \) км.
• \( 0,16 X = 18 \)
• \( X = \frac{18}{0,16} = \frac{1800}{16} = \frac{900}{8} = \frac{450}{4} = \frac{225}{2} = 112,5 \) км.
2. Найдём путь, проплытый по реке на плоту (это тоже часть пути, пройденного в первый день):
• \( \frac{2}{9} \) от всего пути: \( \frac{2}{9} \cdot 112,5 = \frac{2}{9} \cdot \frac{225}{2} = \frac{225}{9} = 25 \) км.
• Примечание: Судя по формулировке, 16% пути — это общее расстояние, пройденное туристами в первый день, а \(\frac{2}{9}\) часть пути — это расстояние, пройденное именно по реке на плоту, которое также было пройдено в первый день. Поэтому, чтобы найти путь, пройденный во второй день, нам нужно сначала найти общий путь.
3. Найдём путь, пройденный во второй день:
• Общий путь = Путь в первый день + Путь во второй день.
• \( 112,5 = 18 + \text{Путь во второй день} \)
• \( \text{Путь во второй день} = 112,5 - 18 = 94,5 \) км.

Ответ: Во второй день туристы проделали 94,5 км.