4. Туристы в первый день прошли 16 % всего пути, во второй день проплыли по реке на плоту  /9  всего пути. Какой путь проделали туристы во второй день, если в первый они прошли 18 км?

Решение:

1. Сначала найдём, какую часть пути туристы проплыли во второй день.
2. Известно, что в первый день туристы прошли 16% всего пути. Это значит, что оставшаяся часть пути была пройдена во второй день.
3. Переведём проценты в дробь: \( 16\% = \frac{16}{100} = \frac{4}{25} \).
4. Часть пути, пройденная во второй день, равна \( 1 - \frac{4}{25} = \frac{25}{25} - \frac{4}{25} = \frac{21}{25} \) всего пути.
5. По условию, во второй день туристы проплыли по реке на плоту \( \frac{2}{9} \) всего пути.
6. Найдём, сколько километров туристы проплыли во второй день, если известно, что \( \frac{2}{9} \) пути составляют 18 км.
7. Пусть \( x \) — общее расстояние пути. Тогда \( \frac{2}{9} x = 18 \).
8. Чтобы найти \( x \), разделим 18 на \( \frac{2}{9} \): \( x = 18 : \frac{2}{9} = 18 \cdot \frac{9}{2} = 9 \cdot 9 = 81 \) км.
9. Общее расстояние пути составляет 81 км.
10. Теперь найдём, сколько километров туристы проплыли во второй день: \( \frac{2}{9} \) от 81 км.
11. \( \frac{2}{9} \cdot 81 = 2 \cdot 9 = 18 \) км.
12. В первый день туристы прошли 16% от 81 км: \( 0.16 \cdot 81 = 12.96 \) км.
13. Путь, пройденный во второй день, равен \( 81 - 12.96 = 68.04 \) км.
14. Однако, в условии сказано, что во второй день туристы проплыли по реке на плоту \( \frac{2}{9} \) всего пути. Мы уже посчитали, что это 18 км.
15. Необходимо уточнить, какой именно вопрос задан: «Какой путь проделали туристы во второй день» или «Какой путь проплыли туристы по реке на плоту во второй день». Судя по структуре задачи, вопрос про путь во второй день, включая плавание на плоту.
16. В первый день прошли 16% пути. В первый день прошли 18 км.
17. Значит, \( 16\% \) пути = 18 км.
18. Найдём весь путь: \( 100\% = \frac{18}{16} \cdot 100 = \frac{9}{8} \cdot 100 = 9 \cdot 12.5 = 112.5 \) км.
19. Во второй день проплыли по реке на плоту \( \frac{2}{9} \) всего пути.
20. \( \frac{2}{9} \cdot 112.5 = 2 \cdot 12.5 = 25 \) км.
21. Итак, во второй день туристы проплыли 25 км.

Ответ: 25 км.