4. У 25 девятиклассников спросили, в каком месяце у них день рождения. Вот что получилось: по месяцам (с января по июль): 3, 5, 6, 7, 9, 10, 12; число учащихся: 1, 3, 5, 4, 2, 4, 5. Найдите среднее арифметическое, размах и моду ряда чисел.

В таблице видны количества: 1, 3, 5, 4, 2, 4, 5. Их сумма равна \(1+3+5+4+2+4+5=24\), хотя в условии указано 25 девятиклассников. Поэтому таблица и условие не согласуются; для расчёта по указанным в таблице данным получаются следующие результаты.

Среднее арифметическое: \(24:7=\frac{24}{7}=3\frac{3}{7}\).

Размах: \(5-1=4\).

Чаще всего встречаются числа 4 и 5 — каждое по два раза, поэтому моды две: 4 и 5.

Ответ по видимым данным таблицы: среднее арифметическое — \(3\frac{3}{7}\), размах — 4, моды — 4 и 5. Для ответа по всем 25 учащимся нужна уточнённая таблица.