4. У Даши есть 7 белых, 1 красный, 1 синий и 1 жёлтый кубики. Из них можно построить много разных по окраске башен из 10 кубиков. У скольких башен между красным и синим кубиками столько же кубиков, сколько между синим и жёлтым?

Синий кубик должен находиться ровно посередине между красным и жёлтым: расстояния между красным и синим и между синим и жёлтым кубиками равны.

Пусть от синего кубика до каждого из двух других цветных кубиков — \(d\) мест. Для каждого расстояния \(d\) возможны \(10-2d\) положений синего кубика, а красный и жёлтый кубики можно поменять местами двумя способами. Здесь \(d=1,2,3,4\).

Всего башен:

\(2\big((10-2)+(10-4)+(10-6)+(10-8)\big)=2(8+6+4+2)=40\).

Белые кубики одинаковы по окраске, поэтому дополнительных вариантов их расположения не возникает.

Ответ: 40 башен.