4. У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 5; 2. раздели на в Известно, что программа 11211 переводит число 40 в число 20. Определите значение в.

Решение:

Программа 11211 означает последовательность команд: прибавь 5, прибавь 5, раздели на 'в', прибавь 5, прибавь 5.

Пусть начальное число равно 40. Проследим выполнение программы:

• Шаг 1: Прибавь 5. $$40 + 5 = 45$$.
• Шаг 2: Прибавь 5. $$45 + 5 = 50$$.
• Шаг 3: Раздели на 'в'. $$50 / ext{в}$$.
• Шаг 4: Прибавь 5. $$(50 / ext{в}) + 5$$.
• Шаг 5: Прибавь 5. $$((50 / ext{в}) + 5) + 5 = (50 / ext{в}) + 10$$.

Конечный результат равен 20. Составим уравнение:

• $$(50 / ext{в}) + 10 = 20$$
• $$50 / ext{в} = 20 - 10$$
• $$50 / ext{в} = 10$$
• $$ ext{в} = 50 / 10$$
• $$ ext{в} = 5$$

Ответ: в = 5