4. У Васи есть доступ к Интернету по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения им информации 2¹⁷ бит в секунду. У Пети нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Васи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 2¹⁵ бит в секунду. Петя договорился с Васей, что тот будет скачивать для него данные объёмом 4 Мбайта по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Пете по низкоскоростному каналу. Компьютер Васи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 512 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах) с момента начала скачивания Васей данных до полного их получения Петей?

Примем двоичные единицы измерения: \(1\) Кбайт \(=2^{10}\) байт, \(1\) Мбайт \(=2^{20}\) байт. После получения первых 512 Кбайт Вася начинает ретрансляцию, одновременно продолжая скачивание.

1. Время получения первых 512 Кбайт: \(512 \cdot 2^{10} \cdot 8 : 2^{17}=32\) с.
2. Передача всего файла Пете по медленному каналу займёт \(4 \cdot 2^{20} \cdot 8 : 2^{15}=1024\) с.
3. Так как скорость скачивания в четыре раза выше скорости передачи Пете, ожидание начала ретрансляции добавляется к времени передачи всего файла: \(32+1024=1056\) с.

Ответ: 1056 секунд.