№ 4. Учёник задумал число. Если к этому числу прибавить 33, а полученную сумму прибавить 28, то получится 67. а) Какое число было задумано? б) Напишите, как изменится сумма, если одно слагаемое увеличить в 8 раз, а второе — на 3.

а) Пусть задуманное число равно \(x\). Составляем уравнение: \(x+33+28=67\). Тогда \(x=67-33-28=6\).

б) Увеличение одного слагаемого в 8 раз само по себе не задаёт прибавку к сумме, пока неизвестно его исходное значение. Если исходное слагаемое равно \(u\), после увеличения оно станет \(8u\), то есть сумма изменится на \(7u\). Второе слагаемое увеличивается на 3, поэтому добавляет к сумме ещё 3. Общая перемена суммы: \(7u+3\).

Ответ: а) 6; б) сумма увеличится на \(7u+3\), где \(u\) — исходное значение слагаемого, увеличенного в 8 раз.