4. Углы AOC и BOC — смежные. Луч OM перпендикулярен лучу OC и проходит внутри угла AOC. Найдите угол AOM, если ∠AOC на 20° больше ∠BOC.

Пусть ∠BOC = x°. Тогда ∠AOC = x° + 20°. Смежные углы в сумме дают 180°:

x + (x + 20) = 180, откуда 2x = 160 и x = 80°.

Следовательно, ∠AOC = 100°. Поскольку OM ⟂ OC, ∠MOC = 90°. Луч OM находится внутри ∠AOC, поэтому ∠AOM = 100° − 90° = 10°.

Ответ: 10°.