4. Углы, образованные стороной ромба и его диагоналями, относятся между собой как 7 : 2. Найдите больший угол ромба. Ответ дайте в градусах.

Диагонали ромба делят его углы пополам. Углы между стороной и диагоналями — половины соседних углов ромба.

Соседние углы ромба в сумме составляют 180°, значит их половины в сумме равны 90°. Пусть эти половины равны 7x и 2x:

7x + 2x = 90°; 9x = 90°; x = 10°.

Большая половина угла равна 7 · 10° = 70°, поэтому больший угол ромба равен 2 · 70° = 140°.

Ответ: 140°.