4. Углы XEM и MEN смежные. ∠XEM = 88°, луч EK проходит внутри угла XEM, ∠XEK = 80°. Найдите угол между биссектрисами углов KEM и MEN.

Так как луч EK проходит внутри угла XEM, получаем:

∠KEM = ∠XEM − ∠XEK = 88° − 80° = 8°.

Углы XEM и MEN смежные, поэтому ∠MEN = 180° − 88° = 92°.

Биссектрисы делят эти углы на части по 4° и 46°. Угол между биссектрисами равен сумме этих частей: 4° + 46° = 50°.

Ответ: 50°.