4. Угол А четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 75°. Найдите угол С этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Дано:

• Четырехугольник ABCD вписан в окружность.
• Угол А = 75°.

Найти:

• Угол С.

Решение:

1. Свойство вписанного четырехугольника: В четырехугольнике, вписанном в окружность, сумма противоположных углов равна 180°.
2. Применение свойства: Для углов А и С, которые являются противоположными, верно равенство:
• \[ ext{Угол } A + ext{Угол } C = 180° \]
3. Вычисление: Подставим известное значение Угла А:
• \[ 75° + ext{Угол } C = 180° \]
• \[ ext{Угол } C = 180° - 75° \]
• \[ ext{Угол } C = 105° \]

Ответ: 105°