№ 4. Угол AОE прямой. Луч OК делит его на 2 угла, один из которых в 3 раза больше другого. Найдите, чему равны получившиеся углы.

Прямой угол равен 90°.

Пусть меньший угол равен \(x\)°, тогда больший угол равен \(3x\)°.

Составим уравнение: \(x+3x=90\).

\(4x=90\).

\(x=22.5\).

Больший угол: \(3x=3\cdot22.5=67.5\).

Проверка: \(22.5°+67.5°=90°\).

Ответ: получившиеся углы равны 22,5° и 67,5°.