4. Угол BOD в 2 раза больше угла AOM, а угол DOM на 40° меньше угла BOD. Найдите угол BON.

Обозначим ∠AOM через x. Вертикальные углы ∠AOM и ∠BON равны, поэтому ∠BON = x. По условию ∠BOD = 2x, а ∠DOM = 2x − 40°.

Углы ∠DOM, ∠BOD и ∠BON вместе составляют развёрнутый угол:

\((2x-40°)+2x+x=180°\).

\(5x=220°\), значит, \(x=44°\).

Ответ: ∠BON = 44°.