4. Укажи верный ответ задачи. Поезд шёл до остановки 3 ч, а после остановки — 2 ч, двигаясь с одинаковой скоростью. За всё время поезд прошёл 450 км. Какое расстояние прошёл поезд до остановки?

Решение:

Обозначим время в пути до остановки как \( t_1 = 3 \text{ ч} \) и время после остановки как \( t_2 = 2 \text{ ч} \). Общее время в пути равно \( t = t_1 + t_2 = 3 + 2 = 5 \text{ ч} \).

Общее расстояние, пройденное поездом, равно \( S = 450 \text{ км} \).

Скорость поезда была одинаковой на всём пути, поэтому найдём её:

\[ v = \frac{S}{t} = \frac{450 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 90 \text{ км/ч} \]

Теперь найдём расстояние, которое поезд прошёл до остановки:

\[ S_1 = v \cdot t_1 = 90 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 270 \text{ км} \]

Ответ: 270 км