4. Укажите, какие из графов, изображённых на рисунке, являются циклами?

Решение:

Цикл — это путь в графе, который начинается и заканчивается в одной и той же вершине, при этом все остальные вершины и ребра пути используются только один раз.

Рассмотрим каждый граф:

• а) Этот граф не является циклом. Это просто линия, соединяющая несколько точек.
• б) Этот граф является циклом. Мы можем начать из одной точки, пройти через все остальные и вернуться в начальную.
• в) Этот граф является циклом. Подобно предыдущему, можно проследить путь, который начинается и заканчивается в одной вершине.
• г) Этот граф является циклом. Он представляет собой замкнутую кривую, проходящую через все вершины.

Ответ: б), в), г).