4. Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны.

Решение:

1. Медиана треугольника всегда делит пополам сторону, к которой проведена, а не угол. Утверждение неверно.
2. Точка пересечения медиан (центроид) всегда лежит внутри треугольника. Утверждение верно.
3. Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Утверждение верно.
4. Медиана делит треугольник на два треугольника равной площади. Утверждение верно.
5. Медианы треугольника пересекаются в одной точке (центроиде), и эта точка делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. Утверждение частично верно, но не полностью.

Ответ: 2, 3, 4