4. Укажите предложения, в которых нужно поставить ОДНУ запятую. Запишите номера этих предложений.

Объяснение:
Ищем предложения, где есть однородные члены, требующие постановки одной запятой. Это могут быть предложения с однородными членами, соединенными одиночными союзами «и», «или», «либо», «да» (в значении «и»), или предложения, где есть противопоставления с союзами «а», «но».

1. «В мире есть не только нужное полезное но и красивое.» — Здесь однородные определения «нужное», «полезное», «красивое», соединенные конструкцией «не только… но и». Между однородными членами, стоящими до союза «но и», ставится запятая.
2. «Чувство прекрасного открывается нам независимо от нашего сознания и впоследствии живёт в нашей душе.» — Это сложносочиненное предложение. Части связаны союзом «и». Запятая ставится между частями.
3. «Красота и культура формируют душу чистое и здоровое миропонимание и никогда не смиряются с серой и бездеятельной жизнью.» — Однородные подлежащие «красота» и «культура», соединенные союзом «и». Запятая не ставится. Однородные определения «чистое» и «здоровое», соединенные союзом «и». Запятая не ставится. Однородные определения «серой» и «бездеятельной», соединенные союзом «и». Запятая не ставится.
4. «Мне нездоровилось и я не стал дожидаться ужина.» — Это сложносочиненное предложение, части которого связаны союзом «и». Запятая ставится между частями.
5. «Большая чёрная тень от раскидистого дуба виднелась рядом с домом.» — В этом предложении нет однородных членов, требующих запятой.

Правильный ответ: 1, 2, 4.