Предложение 1: "Искусство читать — это искусство чувствовать и мыслить." Простое предложение, осложнённое однородными сказуемыми ("искусство чувствовать", "искусство мыслить").
Предложение 2: "А научат этому только те книги, в которых есть настоящая жизнь, благородные чувства, страстные идеи и художественные достоинства." Сложноподчинённое предложение с придаточным определительным.
Предложение 3: "«Вкус развивается не на посредственном, а на самом совершенном материале», — утверждал И. Гёте, великий немецкий писатель." Это предложение с прямой речью.
Предложение 4: "Выходит, (что) прежде всего надо воспитать в себе культуру чтения, приучиться к целенаправленности, к системе в выборе книг." Сложноподчинённое предложение с придаточным изъяснительным.
Предложение 5: "Нельзя, чтобы мимо современного человека прошли великие произведения Бунина и Диккенса, Стендаля и Бальзака, Хемингуэя и Распутина, Достоевского и Шекспира." Это сложноподчинённое предложение с придаточным изъяснительным, осложнённое однородными подлежащими (произведения Бунина, Диккенса, Стендаля, Бальзака, Хемингуэя, Распутина, Достоевского, Шекспира).